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Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar da bep lec'h » 09 Mar 2023, 18:41

Bonjour
dans le cadre d'un projet de construction d'un canot de 8,00 mètres je vous propose de suivre la conception et la réalisation d'un mat bipode composite
le voilier en gestation est un scow biquille très léger
ce mat devra être donc très léger également
a venir les éléments et contraintes pour le calcul du mat
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Re: Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar Laurent » 10 Mar 2023, 10:03

Bonjour

Excellente nouvelle !
Les retours d’expérience de fabrication de mâts manquent sur le net.

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Re: Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar da bep lec'h » 11 Mar 2023, 10:48

bonjour
pour le mat :
tout commence par un plan de voilure qui est déterminé par le programme du voilier:
ici croisière cotiere rapide tout en privilégiant la simplicité de conduite
le fichier joint est celui qui a été utlise pour la définition de la géométrie du mat
il a subit depuis quelques modifs mineures


Fichiers joints
plan-de-voilure.pdf
(2.58 Mio) Téléchargé 1468 fois
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Re: Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar da bep lec'h » 19 Mar 2023, 10:20

bonjour
ce mat bipode,je le traite sous plusieurs aspects:
- les caracteristiques mecaniques:
essentiellement la compression et le flambage
- les contraintes de conception:
essentiellement le fardage et le poids
-les contraintes econnomiques:
le prix
-les contraintes d'equipement:
outillages,moules,mandrin,locaux
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Re: Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar da bep lec'h » 26 Mar 2023, 10:34

bonjour
caracteristiques mecaniques du mat
(pour le calcul, ce mat bipode sera assimilé a un mat haubanne marconi)
la compression
elle depend de deux parametres principaux:
la stabilite du flotteur et l'ecart des cadenes par rapport au mat
elle ne depend en aucun cas de la surface de voilure ou des conditions de mer
la stabilité peut se mesurer comme le produit du poids en charge par le MZ de la carene
en disposant de la courbe de stabilite,on le releve directement
la mesure de la distance cadene mat se passe de commentaires(sauf cadene multiples ou l'on prends la moyenne ponderée)
Sur mon canot , la courbe de stabilité donne 14*10^3 N.m
la distance cadene mat:2.85 m

muni de ces deux grandeurs,on defini la compression sur le mat:
en lateral:(14*10^3)/2.85 =4 192 N
en longitudinal,il est de coutume de prendre 0,85 du transversal
soit au total une compression de:
4 192*1.85=9 088 N = C

il n'a pas ete question de materiaux
on va donc traduire ce chiffe en surface necessaire en fonction du materiau
pour cela,on va regarder la resistance en compression des materiaux envisagés

aluminium:2.8*10^2 N/mm²
strat verre E/epoxy UD:1.4*10^2 N/mm²
strat carbone T700/epoxy UD:2.9*10^3 N/mm²

on va affecte un coeff de securite sur ces donnees
(pour l'alu,c'est la limite elastique,et pour les strats,il faut rajouter 30°/° pour les fibres en travers et des reserves en fonctions des conditions de fabrications de ces strats)
en pratiques on prendra :
pour l'alu :40 N/mm² =Ra
pour le verre:14 N/mm²=Rv
pour le carbone:280 N/mm²=Rc

Ce qui va donner en section de materiaux necessaire pour resister a la compression=S

S=C/R
S alu =227 mm²
S verre =649 mm²
S carbone =32 mm²
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Re: Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar da bep lec'h » 03 Avr 2023, 20:10

Les caracteristiques mecaniques
le flambage
le mat doit avoir une section minimale pour limiter la fleche sous charge
cette section est est definie par une forme geometrique et une epaisseur de paroie,le tout determine un
moment d'inertie qui caracterise le profil
le calcul de ce moment d'inertie se deduit de la formule d'euler qui definie la charge critique pour une poutre soumise a compression axiale:
C=(PY^²*E*I)/k*L^²
d'ou on tire I=(C*l^²)/(k*PY*E)
avec C=charge de compression
L= longueur de panneau
E=module d'elasticité(young)
I= moment d'inertie(en cm^4)
k=coefficient d'encastrement du mat;on prendra k= 1
le module d'elasticité E varie en fonction du materiau
E alu=7*10^5 N/cm²
E verre =1.2*10^5 N/cm²
E carbone=10^^6 N /cm²

avec deux etages d' entretoises (equivalent barre de fleches),l'inertie transversale beaucoup moindre

ce qui nous donne
pour l'alu:
longitudinal:131cm^4
transversal:16 cm^4
pour le verre epoxy:
longitudinal:420 cm^4
transversal :51 cm^4
pour le carbone epoxy:
longitudinal:92 cm^4
transversal:12 cm^4
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Re: Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar da bep lec'h » 16 Avr 2023, 19:04

bonjour
une fois definie l'inertie minimale,il convient de traiter les points particuliers(qui necessitent une augmentation de l'inertie et de l'epaisseur des paroies pour resister aux efforts de compression localises:vit de mulet;halebas,tangon,barres de fleches,efforts de la grand voile perpendiculaire au mat )
avec ,comme element directeur,le fait qu'une fleche du mat en longitudinal peut etre toleré(voire rechercher a fins de reglages) mais est proscrit en lateral

il convient donc de majorer l'inertie transversale du profil
les profils alu du commerce ont un rapport d'inertie lateral/longitudinal qui oscille de 2/3 pour les petits profils a
2/5 pour des profils de l'ordre de 10 kg/m(passage de 2 a 3 panneaux en transversal)
pour le mat bipode,pas de vit de mulet ni tangon,ni hale bas,ce qui permet de majorer que faiblement l'inertie laterale
on peux se contenter d'un rapport de 2/5.
ce qui donne pour l'alu un choix de profil (Z sparts)
Z230 dimensions 122/82
inertie143/69
poids 2.29 kg/m
epaisseur moyenne 2.5 mm
soit pour un mat bipode:
2*10*2.29=45.8 kg
+20°/°pour les pieds et jonctions=9.1kg
soit l'ensemble 59.9 kg
pour les materiaux composites,la problematique est differente
a suivre
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Re: Conception et réalisation d'un mat bipode en composite

Messagepar da bep lec'h » 29 Avr 2023, 10:10

pour le mat composite,la liberte offerte par la possibilite de moulage va modifier la reponse
sur la section:on va d'emblee prendre une forme en ellipse,qui permet l'inertie la plus elevee pour le minimun de fardage
pour passer de l'inertie a la forme geometrique,on utilise le calcul du moment d'inertie de l'ellipse:
Ixx=(py *a^3*b)/4 ou a est la distance de l'axe xx et b la distance de b a l'axe yy (transversal)
Iyy=(py*a*b^3)//4
en faisant le quotient de ces deux inerties,on constate que la difference d'inertie augmente suivant le carré des dimensions
pour ce mat composite,bipode,donc avectres peu de sollicitation parasite(halebas,tangon,ect) en choisissant un rapport d'inertie de 1/4(2/5 pour un mat equivalent avec deux etages de BdF),on obtient une ellipse dont la largeur set le double de l'epaisseur
on va donc creer un profil de rapport de dimension 1/2 et donc d'inertie 1/4

sur la forme de ce profil,on peut egalement faire varier la taille de cette ellipse suivant une parabole de meme famille que celle traduisant la flexion de ce profil,ce qui permet de reduire de presque 50 °/° les dimensions aux abords des extremités
D'autre part, pour obtenir les valeurs d'inerties definies plus haut,pour un tube,on calcule l'inertie en dimensions exterieures de laquelle on retranche l'inertie des dimensions interieures,sans perdre de vue que la variation des dimension affecte au carré l'inertie et que la section du tube doit etre suffisante pour resister a la compression ,comme vue precedemment ,et suffisament epaisse pour les efforts de compression et chocs locaux.
ce qui veut dire qu'il y a toute une plage de solutions
en variant,la taille du profil et son epaisseur
la taille amenant du fardage et l'epaisseur amenant du poids
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